伝達関数法による吸音特性の計測

　音響管によって垂直入射吸音率を計測する場合、定在波法もしくは伝達関数法が用いられる^[1]。 ここでは、本プロジェクトで用いた伝達関数法による計測原理について概要を示す。

Fig. 1　音響管を用いた計測におけるマイクホロン，および試料の位置関係

材料表面における音圧反射係数は下記のように与えられる。

　　　　　　

ここで

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

である。H₁₂は、２つのマイクロホンにより計測した複素音圧p₁，p₂の比を取ることにより求まる伝達関数であり、実測データを利用して計算する。

導出

Fig. 1において、試料へ入射する複素音圧p_iを、時間項を無視して下記とおく。

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(1)

試料における反射音圧p_rは、音圧反射係数r_nを用いて下式のように表せる。

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(2)

2つのマイクロホン位置における音圧p₁，p₂は、正負方向それぞれに進む音波の重ね合わせとして、それぞれ下式のように表せる。

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(3)

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(4)

2点における音圧の比を取ることにより、それらの伝達関数H₁₂は下記のように表せる。

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(5)

上式をr_nについて解くと

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(6)

と表せる。ここで

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(7)

　　　　　　 ・・・・・・・・・・(8)

であり、両点の距離x₁-x₂により計算できるので、伝達関数H₁₂およびx₁が分かれば、音圧反射係数r_nを求めることができる。

表面インピーダンスおよび垂直入射吸音率は下記のように与えられる。

　　　　　　

　　　　　　

ここでZ₀は空気の特性インピーダンスを表す。

参考文献

[1]橘秀樹，矢野博夫，"環境騒音・建築音響の測定"，コロナ社（2004）．